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就如同数学上无穷大的分级问题,同样是无穷大,还有阿莱夫0、阿莱夫1、阿莱夫2的不同。【注一】
这也是康托进精神病院的原因。
他搞的这套理论太抽象,根本不被当时的人理解,直到进精神病院后十几年,才逐渐开始被重视。
后来希尔伯特为了科普这个概念,在一次演讲中提出了著名的旅馆悖论。而在著名的希尔伯特23问里,这方面研究的终极问题,就是排在第一位的连续统假设。
总之,任何概念,想要将其推进至极致,都会产生这样那样的问题。
数学中最简单基本的计数,都有这样的分级问题,分形也同样。
虽然有无限的自相似,其实同样是有分级的。
就好像曼德勃罗集,那瑰丽的图案层层演化,要很久很久才会回到最初的样子。
而这时候的最初,还是开始的最初吗?似乎一模一样的图案,真的就一模一样吗?
叶寒说不是,纳米尺度一级,微米尺度一级,毫米尺度一级,米尺度一级……级级遵循自相似,但又有着某些本质的区别。
所以手绘的符咒和巨形布阵的符咒会有不同,二维平面的符咒和三维立体的符咒也有不同。
仅仅做简单的放大缩小是绝对不够的。
车冯说你怎么证明?
要知道分形由简洁优美的函数形式,生成自相似的图案,是一次次迭代的结果。
这一轮的结果输出,成为下一轮的输入,然后再输出,再输入,如此循环往复,无穷无尽渐渐出现规律。
但是,迭代函数系的纵向尺度因子和函数项的联合扰动会导致误差……
说人话就是,随便用计算器按过复利,做过数字游戏的人都知道,这样的无尽循环,很快会遇到显示位数不够的情况——数字多到一定数量,计算器便不可能每次都给你精确的结果,只能取近似值。
所以费根鲍姆利用计算器按出自己的常数完全属于意外,洛伦茨在发现蝴蝶效应的时候,因为数据近似位的不同,导致了结果出人意料的偏差,这才是常态。
分形虽然混乱中又有秩序,充满奇异的美感,但得到的,始终是近似的结果。
所以不管叶寒怎么解释,车冯都可以用“你算的不对,你的结果还不准确,肯定有问题”来打发。
如此重要的问题本来真的很难给出答案,这显然是个跟连续统假设难度相当的世纪难题。
不过叶寒刚好知道答案!
怎么知道的?
这事用手算肯定不行,计算机模拟如果不用类似重整化的手段,肯定也是有问题的,但是……那说的是算力有限的经典计算机。
叶寒可是有量子计算机的啊。
不是说量子计算机运算速度快,精确度比经典计算机高,就一定能得到准确的结果——分形混沌本身就是由无限方法的极小偏差形成,只要你做了四舍五入了,肯定就是不准确的。
真正原因是,经典计算机是数字式的,不管计算什么,到最后肯定会出现近似的结果;但量子计算机不是数字的,是模拟的啊……
就好像从模拟信号转成数字信号,手机也从砖头大哥大变的小巧玲珑,实现了质的飞跃。
这里刚好相反,当计算机趋向那些越来越困难,越来越尖端的复杂问题,纯代码跳转的数字计算已经应付不了混乱的现实了,但模拟的量子计算机却可以。
因为它不是算的,而是搭建相应的模型模拟的。
数字计算肯定需要四舍五入需要近似,模拟却不需要,它甚至可以没有数字。
经典计算机需要算几万亿年的题目,只要找对了模型,九章和悬铃木几秒钟就能搞出来,甚至可以搞几百几千遍。
这根本不是算力的差距,而是模式的区别。
而对叶寒来说,让量子计算机算点东西,跟按计算器算感觉还真差不多。
听了叶寒的回答,车冯一口老血三尺高:“噗!”就如王朗遇诸葛,又似华府对穿肠。
他看到了关键,算到了所有,却万万没想到,叶寒还有这么一招等着自己。
在量子计算领域也先行一步,成熟的原型机都搞出来了。
就仿佛他打了一个错综复杂史上最难的绳结,信心满满的对人家说,你解啊,保证到死都解不粗来,然后对面掏出一把倚天剑,一剑把绳结砍的七零八落……
不讲武德啊!
他甚至反驳都没有办法,因为答辩的是他,叶寒只要给出一个合情合理的解释就足够了。
所谓一步快步步快,就是这个意思了。占尽先机,... -->>
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